Fundamentalny problem mechaniki kwantowej - FILOZOFIA KWANTOWA-QUANTUM PHILOSOPHY

1. Podstawy matematyczne

Pierwszym i najważniejszym problemem  jest znalezienie takich matematycznych równań, w których struktury ogólnej teorii względności i mechaniki kwantowej (wraz z teoriami pól kwantowych) byłyby odpowiednimi przybliżeniami. Istota tego problemu polega na tym, że matematyczne struktury obu tych teorii nie tylko są bardzo odmienne, ale także odznaczają się cechami, które zdają się wzajemnie wykluczać. Ta ostatnia możliwość nie zniechęca jednak badaczy. Nie można wykluczyć, że znajdzie się dostatecznie ogólną strukturę, w której nawet pozornie wykluczające się cechy będą mogły zgodnie współistnieć. Poszukiwania idą więc w kierunku zidentyfikowania dostatecznie ogólnej postaci równań matematycznych, w której struktury teorii grawitacji i teorii kwantów byłyby w jakimś sensie szczególnymi przypadkami. Uogólnianie tylko wyjątkowo jest procedurą jednoznaczną, zwykle może ono przebiegać w różnych kierunkach. Brak danych doświadczalnych, które wskazywałyby kierunek właściwy, stanowi poważne utrudnienie i jest źródłem wielości podejść do kwantowania grawitacji.

2. Problem nielokalności

Od samego początku istnienia mechaniki kwantowej stawało się coraz bardziej jasnym, że „dogmat dobrego zlokalizowania” obiektów kwantowych w przestrzeni i czasie, obowiązujący w fizyce klasycznej, musi ulec daleko idącej rewizji. Zasada nieoznaczoności Heisenberga i dualizm fala-cząstka były tego wystarczająco jasnym sygnałem. Twierdzenie Bella, które umożliwiło przeprowadzenie w laboratorium przedtem jedynie myślowego doświadczenia EPR (zaproponowanego w 1935 r. przez Einsteina, Podolsky'ego i Rosena), a potem liczne zjawiska związane ze splątaniem stanów kwantowych ostatecznie przekonały fizyków, że nielokalność jest istotną cechą zjawisk kwantowych.

3. Problem tła


Lokalność fizyki klasycznej jest następstwem tego, że zdarzenia opisywane przez nią zachodzą w czasie i przestrzeni. Lokalizacja jest bowiem niczym innym, jak tylko możliwością identyfikowania zdarzeń przy pomocy współrzędnych czasoprzestrzennych. Czasoprzestrzeń jest tłem lub sceną, na której rozgrywa się fizyka klasyczna. Jeżeli fizyka poziomu Plancka jest nielokalna, to powstaje pytanie, co jest dla niej odpowiednikiem czasoprzestrzennego tła. Fizycy zajmujący się tym problemem zgodnie likwidują to pytanie, postulując, by przyszła teoria kwantowej grawitacji nie wymagała żadnego tła, na którym miałaby się rozgrywać. Co więcej, powinna ona wyjaśnić, w jaki sposób na niższych poziomach energetycznych czasoprzestrzenne tło się pojawia. Jednym z głównych zarzutów przeciw teorii superstun jest to, że superstruny „żyją” w czasoprzestrzeni (o odpowiednio większej liczbie wymiarów). Postulat nieistnienia tła nie jest łatwy do urzeczywistnienia (zwłaszcza w jego bardziej rygorystycznie rozumianych wersjach). Wprawdzie autorzy niektórych modeli twierdzą, że postulat ten zrealizowali, ale po bliższym przyjrzeniu się modelowi zwykle okazuje się, że jakiś substytut tła jednak w nim istnieje.

4. Problem czasu i prawdopodobieństwa

Nawet autorzy, którzy nie bardzo przejmują się problemem niezależności od tła, są skłonni przyznać, że na poziomie kwantowej grawitacji czas może albo nie istnieć, albo zachowywać się inaczej niż w fizyce klasycznej. Oto prosty argument na rzecz tego przekonania. Rozważmy dwie podstawowe formuły na energię — wzór kwantowy: E = hν (h jest stałą Plancka, a ν częstością) i wzór relatywistyczny: E = mc2 (m jest masą, a c prędkością światła w próżni). Przyrównując prawe strony tych wzorów do siebie, otrzymujemy: ν = m(c2/h). Ponieważ czas zawsze mierzymy jakąś częstością, jest to zasada budowy każdego zegara. Wzór ten mówi, że bez masy — nawet w zasadzie — żaden zegar istnieć nie może. Zwróćmy uwagę na współczynnik c2/h i zauważmy, że jeżeli wzór ten uznać za teoretyczną zasadę konstrukcji każdego zegara, to do tej konstrukcji wchodzą dwie stałe: jedna charakterystyczna dla teorii względności, druga dla mechaniki kwantowej. Jak wiadomo ze szczególnej teorii względności, cząstki bezmasowe „nie czują” upływania czasu, a w ogromnych temperaturach w Wielkim Wybuchu (w pobliżu ery Plancka) wszystkie cząstki praktycznie rzecz biorąc stają się bezmasowe. Nie ma więc wówczas żadnych zegarów, które by mogły odmierzać czas.

5. Wszechświat jako obiekt kwantowy


Kluczowe dla odpowiedzi na pytanie, czy Wszechświat jest obiektem kwantowym są prace nad kwantową grawitacją. Na początku trzeba zatem skwantyzować ogólną teorię względności wykorzystując tzw. sformułowanie hamiltonowskie z więzami. Następnie należałoby zastosować właściwą technikę kwantyzacji, przykładowo kwantyzacje kanoniczną Petera Bergmanna. Jeszcze lepsza byłaby metoda Richarda Feynmana (foto) tzw. całek po trajektoriach z której pośrednio wynikają diagramy Feynmana. Ta ostatnia metoda znana jest pod nazwą podejścia niezmienniczego.

Powyższy katalog podstawowych problemów teorii kwantów jest oczywiście dalece niekompletny. Pozostaje do rozważenia problem obserwatora, a także relacje pomiędzy teorią kwantów, a świadomością. Rozwinięcia wymaga też tematyka pętlowej grawitacji kwantowej.
Wszystkie te fundamentalne problemy mechaniki kwantowej i ogólej teorii kwantów zostaną szerzej rozwinięte w ramach poszczególnych stron.