Artykuły własne - FILOZOFIA KWANTOWA-QUANTUM PHILOSOPHY

Na wstępie zamieszcam moje artykuły z roku 2004 opublikowane już w sieci w innym miejscu.

METAFIZYKA KWANTOWA

Miałkość poruszanych tematów w pierwszym numerze "New Metaphysics" jest porażająca. Johann Karpinsky głosi tu ex-cathedra dziwaczne poglądy , które już kurzem zapomnienia od lat się pokryły, jako zabytki szacowne Koła Wiedeńskiego czy nawet astrologii. Mam tu na myśli artykuł "Kosmische Kraftfelder und astrale Einfluesse"
Dlatego wracam do serca filozofii czyli metafizyki. Jak już w niedawnej polemice z Rudolfem Tomaschek pisałem , metafizyka jest nam niezbędna dla ustalenia pewnych założeń apriorycznych. Że istnieją prawdy rozumowe i prawdy faktyczne. Ale Hume adaptował podział Leibniza zmieniając go w sposób twórczy, tj. odróżniając dwa przedmioty badania i- odpowiednio-dwa rodzaje zajmujących się nimi nauk: stosunki między ideami i fakty. Twierdzenia nauk o stosunkach miedzy ideami są niezależne od doświadczenia (podobnie jak prawdy rozumowe) i istnienia jakichkolwiek przedmiotów. Ich zaprzeczenie prowadzi do sprzeczności. Nauki o stosunkach miedzy ideami opisują stosunki konieczne. Ale skoro coś, co jest, może nie być, nie istnieje więc w sposób konieczny, to niemożliwa jest aprioryczna nauka o tym, co istnieje. Poszukując metafizycznej teorii kwantów natrafiamy na ten problem zdając sobie sprawę, że kwanty mogą być, ale mogą też nie zaistnieć w danym miejscu, albo zderzyć się z inną cząstką tworząc losowo kilkanaście innych cząstek.
Ponieważ nauki o stosunkach między ideami mówią jedynie o możliwościach, a pomijają doświadczenie, nie będą niestety pomocne dla tworzenia nowej metafizyki. Hume bowiem radykalnie oddziela konieczność od doświadczenia w swej krytyce metafizyki. Wg niego przedmiotem nauk o stosunkach między ideami są jedynie WIELKOŚĆ i LICZBA, a więc jedyną nauką aprioryczną jest matematyka. Prowadzi to do postulatu spalenie dzieł metafizycznych, albowiem zawierają one li tylko :"sofisterię i złudzenia".
Na szczęście stary Kant obudził się z "dogmatycznej drzemki" i zostawił nam nadzieję na możliwość formułowania apriorycznych, czyli koniecznych praw, przeciwstawionych twierdzeniom empirycznym.
Jeśli bowiem metafizyka, z definicji nieempiryczna, czyli aprioryczna, ma mówić coś o świecie, a nie tylko o znaczeniu wyrazów, to musi zawierać sądy wykraczające poza to, co znajduje się w ich podmiocie, zatem sądy syntetyczne. Poszukując metafizycznej teorii kwantów ( a raczej jakiś tam wstępnych założeń czy narzędzi) trzeba przejść drogę od negacji metafizyki do jej odrodzenia w nowej formule.
Kant odwrócił relację podmiotu i przedmiotu poznania. Zgodnie z transcedentalnym rozwiązaniem problemu możliwości syntetycznego poznania a priori kryje się w tym, że przedmioty "dostosowują się" niejako do naszego poznania; tyle rzeczy poznajemy a priori, ile sami w nie wkładamy. Zauważmy jak blisko jesteśmy w tym momencie cząstek elementarnych i zasady nieoznaczoności Heisenberga. Ilekroć fizyk opisał jakąś teoretyczną cząstkę, to ona się w akceleratorze w końcu pojawiała. A świecie kwantów nie ma właściwie obserwatorów- są uczestnicy procesów kwantowych zawsze mający wpływ na ich wynik!
Kant potrafił pogodzić racjonalistyczna ideę apriorycznej wiedzy o koniecznościach z empirystycznym pojęciem doświadczenia. Ale ukryta jest tutaj pułapka, która de facto neguje metafizykę. Ponieważ poznanie empiryczne dokonuje się w apriorycznych formach i równie apriorycznych kategoriach, więc formalny czy kategorialny opis doświadczenia jest syntetycznym poznaniem a priori- ergo: ograniczenie wiedzy apriorycznej do obszaru doświadczenia znowu neguje nam potrzebę metafizyki.
Również Wittgenstein i Koło Wiedeńskie odrzucili metafizykę. Carnap w swojej pokazowej krytyce metafizyki nawiązywał nie tyle kwestii rzekomej konieczności zdań metafizyki, co do ich nieempirycznego charateru. Ponieważ metafizyka nie chce poprzestać ani na sądach empirycznych, ani na języku, więc jej zdania muszą być zdaniami pozornymi. Metafizyka musi zatem być wiedza rzekomą.
W świetle odkryć nauki XXI wieku takie odrzucenie metafizyki niewiele nam da. Jeśli czas i przestrzeń są nieciągłe i mają charakter kwantowy, jeśli kwantowa teoria grawitacji jest słuszna to przecież nie sposób tego obecnie wykazać doświadczalnie. Gdzie bowiem kryją się grawitony? Jak zmierzyć owa "pianę przestrzeni" składającą się z cząstek o wielkości stałej Plancka? Nie mamy założeń apriorycznych, brak nam doświadczenia, empirii. Tu właśnie winna wkroczyć filozofia z nowa koncepcją metafizyki.
Należy zatem pożegnać się z tradycyjną filozofią i jej podstawą, czyli metafizyką. Ich miejsce powinny zająć:
1/ filozofia naukowa ( nie mylić z filozofią nauki!)
2/ metafizyka naukowa ograniczona do kosmologii i badania świadomości.
Niektórzy z filozofów XXI w. (Sailesh Ranjan Bhattacharyya) uważają, że filozofia naukowa to filozofia atomistyczna mająca swój początek u Leukiposa i jego ucznia Demokryta.
Wizjonerzy z V wieku p.n.e. wiedzieli zdumiewająco dużo o strukturze atomowej materii, o nieustającej aktywności atomów i różnicach pomiędzy nimi. Dlaczego dzisiejszy filozof nie może powiedzieć czegoś więcej o kwantowej grawitacji nawet, jeśli aparat matematyczny tej teorii jest wyjątkowo skomplikowany? Filozoficzna analiza dla przykładu-nukleonu jest w pełni możliwa i została przeprowadzona w pracy cyt. wyżej hinduskiego filozofa.
Idzie on dalej w swych rozważaniach o wypełniającej Wszechświat nieskończonej energii. Energia Pierwotna uzyskała Samo-Świadomość i cały dalszy proces transformacji dokonuje się poprzez spontaniczną aktywność Świadomości. Ta aktywność powoduje "zdarzenia", które stają się wolnymi aktami woli. Wg tej koncepcji z którą w znacznym stopniu sam się zgadzam Świadomość realizuje się m.in. poprzez istoty ludzkie, ale przecież nie tylko. Model pulsującego Wszechświata w który odbywa się nieustanna kreacja poprzez destrukcję i destrukcja przez kreację jest przecież faktem. Ostateczna Rzeczywistość-jako najwyższy Regulator wszelkich zmian, cyklicznych, harmonijnych itd. manifestuje się m.in. poprzez Człowieka i Społeczeństwo.
W moim przekonaniu nie filozofia atomistyczna, ale filozofia kwantowa , zamiast naukowej, powinna zastąpić całą dotychczasową, spekulacyjną filozofię .Cały otaczający nas świat ma charakter kwantowy, zarówno przestrzeń, czas jak i energie oraz grawitacja. Logika kwantowa rządzi wszelkimi zdarzeniami-obecnymi i przyszłymi. Suma wszystkich kwantowych historii tworzy Wszystko-wszelkie możliwe stany materii i świadomości w bliskiej nieskończoności jednostce czasu.
Zostawmy Historię Filozofii, czyli cały dorobek filozoficzny do końca XX wieku, jako zamknięty rozdział, rodzaj lamusa z którego od czasu do czasu czerpać jednak będziemy dla wyjaśnienia ewolucji pewnych pojęć czy też pokazania błędnych ścieżek rozumu.
Poprzez otchłań 25 wieków podajmy dłoń atomistom- my, kwantyści.
(Metaphysical Quantum Theory nr 2/2004-skrót artykułu Zb. Kurzawa, cz. I)



Inna koncepcja bytu? A po co nam tak niejasne pojęcie w metafizyce. Przecież niewiele czasu dzieli nas od osiągnięcia przez roboty świadomości i sui generis inteligencji niczym nie różniącej się od inteligencji pochodzenia białkowego. Będziemy zatem mieli do czynienia z określoną Świadomością-pochodzenia ludzkiego, sztucznego, zwierzęcego, kosmicznego czy raczej przejawiającą się poprzez wymienione formy.
W metafizyce kwantowej nie potrzebujemy też definiować pojęcia istnienia. Istnieje pole kwantowe w którym trwa nieustanna zamiana energii w materię i odwrotnie. Na początku w tym polu istniał tylko chaos, ale od momentu pojawienia się pierwszych oznak Świadomości mamy do czynienia z rodzajem planu, który polega na ewolucyjnym testowaniu rozwoju świadomości w mnogich Wszechświatach o różniących stałych fizycznych.
Nasza ludzka świadomość jest zbyt kosztowna dla tego rodzaju ewolucji-potrzebowała 13 mld lat, aby powstać i będzie jeszcze potrzebować 50 tys. lat, aby uwolnić się od DNA i wejść na szczebel ewolucji poza materialnej. I następnego miliarda lat, aby dotrzeć na szczebel ewolucji galaktycznej.
A więc zmiany o które toczy bój Tomaschek powodował początkowo chaos, ale naturalnie w jego pięknym, matematycznym wcieleniu. Niektóre cząstki pola kwantowego były atraktorami, stawały się zlewami, źródłami, siodłami itd. tworząc w miliardowych cyklach pierwotne zagęszczenia materii. Ale faza chaosu minęła-pierwsze przejawy samoświadomości powołały do życia Sieć i to ona stała się wielkim implikatorem wszelkich zmian.
Ale zmiana nie jest odrębna od bytu (wg mnie od świadomości), to przejaw tego samego procesu . Obserwator w punkcie A nie odróżni jej od kreacji, a inny w punkcie B powie, że nastąpił akt destrukcji. I obaj będą mieli rację.
Rudolf Tomaschek w swym artykule "Die Kosmischen Grundlagen unseres Lebens" pisze: "Poznawalność nie przysługuje wszystkim bytom istniejącym, a te, które ją mają, posiadają ją tylko czasowo. Poznawalność można wyjaśnić teologicznie jako akt boskiego działania, a dokładniej jako jedno z dwóch działań, jakie Bóg wykonał wobec każdego stworzonego bytu: po pierwsze stworzył go, a po drugie odrębnie zdecydował czy ten byt będzie poznawalny dla człowieka. Na użytek ateistów można określić akt poznawalności jako działanie powodujące, że byt można poznać, przy czym znów nie orzekamy kto lub co działa, albo uznajemy to za problem do naukowego wyjaśnienia".
Ja się już do tej części wywodu odniosłem-nie trzeba protezy boskiej, albowiem przyjmując ją bierzemy metafizykę razem z ontologią, teologią, psychologią i kosmologią, z całym starym jak filozofia bagażem.
Tak, jak nie ma trzech aktów w bycie, tak i nie ma nawet dwóch. Trochę nam Tomaschek wyewoluował od czasów doktoratu, nauczył się brzytwą ockhamowską golić, ale to za mało. Ten "byt" to skromny przejaw Świadomości jakoś tam wyodrębniony, ale przecież z nią tożsamy. I znowu obserwator A tu na Ziemi naliczy 6 mld "bytów poznawalnych", a znajdujący się w punkcie B nie będzie miał co liczyć bowiem wyjdzie mu 1. Obaj ujrzą dwie strony tego samego zjawiska.
Ukazałem najsłabsze strony i błędy poglądów Tomaschek'a, które nie tylko nie tworzą nowej metafizyki, ale powielają radośnie błędy i wypaczenia starej. A może uda się nam spotkać na gruncie wydeptanym przez Henri Bergsona? Być może, cenię sobie bowiem tego filozofa.
Powiada Bergson we "Wstępie do metafizyki": "Względne jest poznanie symboliczne operujące pojęciami gotowymi, które idzie od tego, co stałe, do ruchu, ale nie poznanie intuicyjne, które sytuuje się w samym ruchu i przejmuje samo życie rzeczy."
Intuicję jednak Tomaschek odrzuca zanim spróbuje ją wykorzystać w swoich rozważaniach. Ma takie prawo, ale jednocześnie odrzuca całą koncepcję metafizyki bergsonowskiej. I znowu brak nam punktu stycznego. Nie chce mój polemista płynąć z prądem poznania, a jedynie przyglądać mu się z boku, analizować, a kiedy brak jest spójności logicznej wprowadza czynnik boski (dla ateistów łaskawie rezerwuje problem do naukowego wyjaśnienia). Bez zastrzeżeń podpisuję się natomiast pod historycznymi rozważaniami w Części: 3. "Względność, chaos i wiry."
Natomiast już przejście do teorii Einsteina, jako czterowymiarowej przestrzeni zawierającej w sobie tzw. byty potencjalne jest zgrabne konstrukcyjnie, ale błędne z punktu widzenia samej teorii względności. Niby dlaczego mają tam owe byty potencjalne przebywać czekając na snop światła poznawalności? Przecież mamy do czynienia- tam w na poziomie atomu, jak w skali Wszechświata, z jednym polem, w ramach którego przejawiają się oddziaływania słabe i silne, grawitacja i promieniowanie gamma, materia i energia. I tylko brak teorii spinającej to wszystko razem, tak jak i brak koncepcji filozoficznej.
To nie jest nowa Metafizyka, Herr Tomaschek. To konstrukcja filozoficzna tkwiąca całkowicie w metafizyce pierwotnej, albowiem jej nigdy nie odrzuciłeś. Jeśli natomiast przejmiesz moją koncepcję metafizyki naukowej czy kwantowej pozostaniesz na twardym gruncie dobrze znanej kosmologii i, niestety, na zawsze grząskim gruncie Świadomości. Ale ona istnieje i przejawia się w nas, a może już w maszynach czy zmienionych genetycznie zwierzętach. Możesz sobie nawet boga implementować jako desygnat Świadomości. Gorzej z demonologią i angelologią.
Ale nadal widzę rolę dla "stożka poznawalności", coś przecież decyduje o kreacji i anihilacji cząstek i coś to realizuje. Decydentem niech będzie Świadomość, a wykonawcą akt poznawalności. I już jest styczność. Można też zgodzić się z koncepcją czasu, ale pamiętając, że ma on charakter nieciągły, kwantowy, a w skrajnych warunkach zamienia się w przestrzeń i odwrotnie. Czas jest właściwością pola kwantowego i poza nim nie istnieje.
Na zakończenie postaram się podsumować całość rozważań o nowej metafizyce. Dobrze, że widoczna jest konieczność jej powstania. Gorzej, jeśli stare truchło ubieramy w nowe szaty, szminkujemy i tworzymy kolejne Nadteorie nad tak marnej i zmurszałej podstawie.
Jak wynika z dotychczasowych rozważań najważniejszą częścią nowej koncepcji filozoficznej jest kosmologia, czyli nacisk został położony na to, co jest weryfikowalne i sprawdzalne. Badanie świadomości ma znaczenie mniejsze, ale naturalnie jest i będzie częścią metafizyki naukowej.
Nowa metafizyka odrzuca wszelkie "osobliwości", nie ma więc Big Bangu na którego początku miałaby istnieć owa osobliwość. Odrzuca także w 100% elementy teologii i boskiej ingerencji, jako nie naukowe i nie weryfikowalne. Jeżeli filozof potrzebuje "boskości" w swej teorii świadczy to jedynie o jego bezradności i myśleniu średniowiecznym.
W artykule "Big Bang never happened" pisałem o polu skalarnym /lub C-polu/ zwanym dalej polem kwantowym w którym następuje kreacja materii (Hermann Bondi, Tommy Gold, Fred Hoyle). Także o pulsującym rytmicznie Wszechświecie, którego cykl oscylacyjny trwa ok. 20 mld lat, a podwojenie rozmiarów następuje po 20 cyklach czyli w czasie 800 mld lat. Niestety obecna kosmologia nastawia się na potwierdzanie hipotezy BB,  nie szuka alternatyw.
W polemice z Tomaschkiem nadal uważam, że wprowadza on czynnik boski do swej teorii. "Istnienie jest aktem boskiego działania"- powtarza on za św. Tomaszem w pełni to stanowisko akceptując. I dalej mnoży byty w nieskończoność prawie /jest nim i kamień przy drodze, jak i teoretyczne koncepcje i symbole/. Oto tomizm w czystej postaci-wielość bytów poznawalnych. Oto wierny uczeń świętego filozofa i jego pism z 1255 r.!
Dorzućmy trochę kwantów i cząstek wirtualnych i mamy mieszankę piorunującą-tomizm przeniesiony żywcem w wiek XXI. Powiada Tomasz o zasadniczej różnicy pomiędzy actus, a potentia czyli rzeczywistością, a możliwością. I nagle wiemy już skąd pochodzą byty potencjalne mego polemisty. Surowa bryła kamienia jest potencjalną możliwością posągu. Byty są zmienne powiada wczesno-średniowieczny filozof, a za nim Tomaschek snuje rozważania o zmianie.
Tu jednak rozmija się nieco ze swym Mistrzem- dla Tomasza zmienność bytów stawiała problem ich jedności, który rozwiązał poprzez pojęcie formy oraz materii. Ale dalej idziemy jak po sznurku z powrotem do koncepcji Rudolfa. Istnienie jest zasadą przez którą byt jest bytem. Akt istnienia czyni z bytu coś istniejącego- istnienie odnosi się zatem do istoty, jak akt do potencji. Istnienie jest czystą aktualnością, która utrwala się w istocie i dlatego ogranicza. Mamy zatem w czystej formie poznawalność, aktywną i przemieszczającą się, ale przecież w 100% zależną od woli boskiej, albowiem sam byt jest boskiej woli emanacją, jak i atrybut poznawalności jest "po uważaniu" przez najwyższego przydzielany.
Jakie predykaty możemy przydzielić bytom św. Tomascheka? Sorry-Tomasza: ens, res, unum,aliquid. Trancedentalia dalsze- verum i bonum odnoszą się do zgodności dwóch bytów, a mianowicie duszy z jakimś innym konkretnym bytem.
Boski porządek w tym świecie panuje, a z niego przenosi się na myśl i system filozoficzny Tomascheka. Każdemu bytowi Najwyższy przypisał miejsce i cel w porządku bytów. Koniec myślenia, koniec filozofii-tkwimy w tomizmie dla niepoznaki podmalowanym i podlanym sosem kwantowym.
Na szczęście Mistrz naszego Mistrza rzekł kiedyś: Veritas est adequatio rei et intellectus. I w tym tkwi nasza ostatnia nadzieja.
Odrzucenie możliwości poznania intuicyjnego to odrzucenie Bergsona w całości. Jest to bowiem oś jego widzenia świata-to właśnie dlatego mówiono o nim, że"słyszał potok życia". To we "Wstępie do metafizyki" napisał on o drugim sposobie poznania, który "nie wychodzi z żadnego punktu widzenia i nie posługuje się symbolami i dlatego dociera do Absolutu".
Pojęcie bytu mamy natomiast całkowicie odmienne. Wbrew tomistom nie widzę tej nieprzebranej liczby bytów wszelakich objawiających wedle ukrytego planu boskiego. Byt rozumiem po heideggerowsku, jako jestestwo, a nie kamień przy drodze leżący. Cała reszta została trafnie określona przez Merleau-Ponty'ego jako byt surowy (dziki), gdyż nie daje się ująć w jakikolwiek uporządkowany sposób. Zostawmy więc "nieustającą dzikość bytów nadmiernie rozmnożonych", które multiplikuje w podobny sposób Dunst Szkot, współczesny prawie św. Tomaszowi z Akwinu.
Wolę już sięgnąć do "Byt i nicość"" Sartra, który jasno kategoryzuje byty jako: "byt-w-sobie" i "byt-dla-siebie". Byt niezależny od świadomości, byt rzeczy to byt surowy. Nie ma bytów-zdarzeń, przecież ich ilość zbliżyłaby się do nieskończoności! Jeśli mamy 10^80 atomów w znanym Wszechświecie to wszystkie ich interakcje traktowane jako byty-zdarzenia doprowadzają to pojęcie ad absurdum. Chyba, że taki jest ukryty cel autora tej koncepcji.
Koncepcja bytów potencjalnych wywodzi się wprost z tomizmu i na siłę do teorii względności wpasować się nie da. To, co może zaistnieć w czasoprzestrzeni nie ma atrybutów przypisywanych bytom potencjalnym. Weźmy np. zjawisko kreacji par w fizyce-w procesie tym kwant promieniowania o wysokiej energii znika, dając początek parze elektron-pozyton. Dopiero Richard Feynman wyjaśnił ten proces, jako jedną cząstkę, różniącą się jedynie kierunkiem poruszania się w czasie. Pozyton to elektron poruszający się wstecz w czasie, od przyszłości do przeszłości. Przy powstawaniu pary elektron-pozyton kwant promieniowania po prostu odwraca strzałkę czasu pozytonu. Co innego widzimy, a inny jest faktyczny przebieg procesu, ale naturalnie nasz tomista nazwie to po prostu zawracaniem biegu poznawalności.
Co do skali makro, to mamy realny nasz świat oraz nasz skończony Wszechświat. Tu niestety dominują zwolennicy absurdalnej teorii Big Bangu, ale ich czas się kończy. Argumenty za Wszechświatem stacjonarnym, oscylującym są mocne i z czasem zwyciężą. Mnogie Wszechświaty nie są moim "objawieniem", to poważna teoria mająca wielu zwolenników (Lee Smolin).
Już wiele lat temu astronom sir James Jeans pisał:" Nieodparcie nasuwa się hipoteza, że jądra galaktyk mają naturę "punktów osobliwych", poprzez które materia wlewa się do naszego Wszechświata z jakiegoś innego wszechświata, istniejącego w zupełnie innych dodatkowych wymiarach...".
To co łączy te światy to fale grawitacyjne-odczytamy je kiedyś odkrywając rzeczy o których filozofom się nie śniło, nawet jeśli byli akwinitami. Myśl musi wyprzedzać fakty, po to jest filozofia. Planety w odległych gwiazdozbiorach też istniały teoretycznie do niedawna-teraz znamy ich ponad 1000.
I na koniec krótko o świadomości. Czy nasza ludzka ma być jedyna i niepowtarzalna? Dlaczego nie może przysługiwać innym złożonym zespołom wytworzonym w toku ewolucji poza białkowej? Filozof opierający swą metafizykę o wiek XIII nie musi o tym myśleć- to cecha boska i koniec, a Tenże powstał i istnieje poza czasem i przestrzenią kreując byty takie czy inne. Naukowa weryfikacja tezy Boga Wszechmogącego nie jest możliwa- natomiast Świadomości poddanej działaniu czasu i ewolucji liczonej w setkach miliardów lat będzie kiedyś możliwa. Cóż bowiem mogła wnioskować mrówka wspinająca się po grzebiecie brontozaura? Na tym etapie mniej więcej jesteśmy obecnie.
A więc dobrze-z pnia tomizmu wyrosłeś Tomascheku, nie ma się czego wstydzić, acz twórcza konwersja tego systemu w wiek XXI możliwa nie jest. Jeśli tak, to już nie z pnia, a z owocu robaczywego, daleko od drzewa świętego upadłego.
Nie zamierzam tutaj ani logofagii, ani też logomachii zbędnej uprawiać. Zawsze stąpać będziemy na grząskim gruncie pojęciowym, to oczywiste. Obok języka informacyjnego, rozwiązującego punktowo i jednoznacznie problemy komunikacji, funkcjonuje język symboliczny, który obsługuje związki rzeczy możliwych, ale jeszcze nie istniejących, czyli potencjalnych.
Pozostawiam więc owe byty-zdarzenia na uboczu myślenia. Nie byt, ale przedmiot prosty jest składnikiem rzeczywistości, kompleksy przedmiotów są połączeniem rzeczy prostych. To przedmioty stanowią "substancję świata"- ponieważ wszelka zmiana polega na łączeniu i rozdzielaniu przedmiotów, one same są niezmienne i niezniszczalne.
Przedmiotom przysługują zarówno własności wewnętrzne, czyli możliwość łączenia się z innymi przedmiotami, jak i własności zewnętrzne, czyli to, że są połączone z tymi przedmiotami, z którymi właśnie zdarzyło im się połączyć. Takie postawienie sprawy eliminuje nam wieloznaczne byty, acz rozumieć trzeba, że przedmiot prosty to nie kwant czy atom, a raczej punkt w przestrzeni i czasie. W tym ujęciu mamy więc i potencjalność- możliwość połączenia kilku przedmiotów prostych, jak i poznawalność, czyli zaistnienie np. bozonu w danym punkcie czasoprzestrzennym.
To wszystko jest stare jak filozofia- dla przykładu: Alfred Whitehead (1861-1947) zamiast bytu, czy przedmiotu prostego wprowadził pojęcie pojedynczego konkretu. I dalej mamy proces (czyli zmiana), a nawet zasadę wolnej woli, którą rzeczy realne wykonują poprzez wybór z pewnych możliwości stając się konkretami. Inaczej mówiąc-poznawalność.
Wszystko już było, może tylko inaczej nazwane. Nasz spór też w zasadzie jest jałowy, albowiem ani na krok nie zbliża nas do redukcji metafizyki do kosmologii, a co za tym idzie do nowego określenia celów filozofii. Ja nie mam Wszech-Teorii o którą chciałbym toczyć boje. Przedstawiam jedynie pewne ogólne koncepcje zmierzające do ograniczenia filozofii spekulatywnej. Tak, jak w fizyce osobliwości wszelkie są zbędne, tak i w filozofii ani "pierwsza przyczyna", ani pierwiastek nadprzyrodzony konieczne nie są. Już przecież Arystoteles nie upatrywał w Bogu "pierwszej przyczyny"- zwał go "nieruchomym poruszycielem" z tej racji, że nie wprawił w ruch świata i nie ingeruje nigdy w bieg jego zdarzeń w najmniejszym nawet stopniu. Jest Abstraktem, Czystą Formą. Reszta należy to teologii, nie filozofii.
Od kiedy to filozofia ma wykazywać istnienie czy nie innych Wszechświatów czy też świadomości dajmy na to, galaktycznych? Po to przecież istnieje, aby wytyczać drogi w nieznane i walczyć z dogmatyzmem oficjalnej nauki. To uprawnione hipotezy niesprzeczne z oficjalną nauką, która przecież dowodu przeciwnego przeprowadzić nie jest w stanie. Ma dość kłopotów z ilością materii w naszym Wszechświecie i radykalnym fundamentalizmem teorii BB, która przez dziesięciolecia nie przyniosła ani jednej prognozy, która by się sprawdziła.
Stan zerowego postępu bardzo odpowiada elicie naukowej zajmującej się kosmologią. Babranie się filozofów we własnych odchodach to postęp ujemny-regres i śmierć rozumu. Mamy niedostatek nowych idei i nadmiar nawiedzonych proroków głoszących swe prawdy objawione z niezachwianą pewnością siebie zamiast w pokorze uczyć się, studiować, a potem dopiero-nauczać innych.
(Metaphysical Quantum Theory nr 2/2004-skrót artykułu Zb. Kurzawa, cz. II)



Zbig Kurzawa - Jak wyrazić myśl-rozważania o logice i języku

Prowadzona przez Wittgensteina analiza języka prowadziła zawsze do konkluzji, iż nie jest on w stanie wyrazić w pełni myśli. Koncepcja zdań elementarnych okazała się błędną uliczką, bowiem autor tej teorii nie był w stanie podać przykładu takiego zdania.
Zdanie typu podmiotowo-orzeczeniowego np. „Anna jest blondynką” jest zdaniem prostym. Zdanie elementarne, atomistyczne miało być jeszcze bardziej proste tzn. nie dające się rozłożyć na zdanie prostsze. Poza tym musiało być niezależne logicznie oraz odwzorowywać pewien stan rzeczy. Zdanie jest układem przestrzennym bowiem „czas, przestrzeń i barwa są formami przedmiotów.” Ale problem daje się rozwiązać dzięki tej tezie, bowiem czas i przestrzeń dają się w skali Plancka rozłożyć na czynniki pierwsze. Przestrzeń definiowana jest przez dyskretną geometrię sieci spinowych, a czas stanowi sekwencje skokowych zmian tej sieci. Czas ten „tyka” z precyzją 10^-43 sek. O barwach nie wspomnę, to sprawa oczywista.
Zatem zdanie elementarne-nie dające się wypowiedzieć w normalnym języku-to w moim przekonaniu po prostu diagramy obrazujące sieci spinowe. I tak:
-jedna powierzchnia kwantowa to jedna linia,
-jedna objętość kwantowa to węzeł złożony ze skrzyżowania co najmniej 4 linii,
-sieć spinowa tworzą wielościany zbudowane z w.w. elementów.
Materia kryje się w węzłach sieci spinowej. Ponieważ kwanty nie dają się rozłożyć na jakieś inne, mniejsze cząstki-nie są bowiem atomami, a stanami wzbudzenia fali lub pola. To niepodzielna ilość energii zwana fotonem, fononem, mezonem czy grawitonem.
Czy zatem mamy mówić językiem diagramów, a może grafów, które lepiej przedstawiają złożone stany kwantowe? Może w ogóle językiem matematyki i fizyki? Odpowiedź na tak postawione pytanie nie jest łatwa. Wydaje się, że aby wykazywać metafizyczne manowce tradycyjnej filozofii trzeba używać jej języka i logiki dwuwartościowej. Aby mówić o filozofii kwantów używamy mieszaniny tradycyjnych kategorii filozoficznych z dodatkiem języka fizyki i matematyki. Na tym etapie żegnamy się z logiką dwuwartościowych zdań oznajmujących. Nie jest przydatna w świecie kwantów, gdzie cząstka może być jednocześnie w dwóch stanach lub też nie da się jednocześnie określić jej położenia i pędu z dodatkiem zasady nieoznaczoności oraz wpływu obserwatora.
Pewne sprawy rozwiązuje logika paradoksu oferujące więcej możliwości, szczególnie metaforycznych i symbolicznych. Lepiej powiedzieć „kamienna kobieta rodzi dziecko”, aniżeli objaśniać powstanie energii i materii z fluktuacji „pustej” przestrzeni.
Potrzebna jest jednak nowa logika-dopuszczająca także zdania pytające oraz –oprócz prawdy i fałszu stany pośrednie tj. kategorie prawdopodobieństwa. Rachunek zdań i matryce logiczne da się na tych podstawach tworzyć, aczkolwiek prawdopodobieństwo wystąpienia pewnych stanów rzeczy należałoby stopniować. Weźmy zdanie w logice kwantowej-tak będę ją nazywał- „Czy jest konieczne, aby Ziemia krążyła wokół Słońca”? W logice dwuwartościowej mielibyśmy jedynie spójnik intensjonalny oraz zdanie składowe. W nowej logice mamy dwuelementowe zdanie pytające, w którym niezależnie od zastąpienia zdania składowego dowolnym innym, wartość logiczna pozostanie taka sama.
Weźmy prostą implikację- p jest prawdziwe, q jest prawdziwe=Prawda, implikacja w ujęciu kwantowym –stan p ma znaczny stopień prawdopodobieństwa zaistnienia, stan q ma znaczny stopień prawdopodobieństwa= bliski pewności stan zaistnienia.
To jedynie najprostsze przykłady-zapewniam, że nowa logika znacznie lepiej nadaje się do analizy i opisu świata grawitacji kwantowej podobnie, jak w teorii względności konieczne było zastosowanie geometrii nieeuklidesowej czy rachunku tensorów.

Aby ustalić czy Sokrates jest śmiertelny musimy w klasycznej logice wyjść od zdań:
1/ każdy człowiek jest śmiertelny
2/ Sokrates jest człowiekiem, ergo:
3/ Sokrates jest śmiertelny.
W logice kwantowej zadajemy jedynie pytanie: czy Sokrates jest śmiertelny? I ustalamy, że prawdopodobieństwo zdarzenia niemożliwego równa się zeru, a prawdopodobieństwo zdarzenia pewnego równa się jedności. Wartość logiczna takiego zdania równa się właśnie jedności, zapisujemy to w jakiejś nowej notacji, którą trzeba będzie dopiero wymyślić. A przypadek kota Schroedingera? Czy ten kot w warunkach określonych w doświadczeniu jest żywy czy martwy? Wartość logiczna takiego zdania jest: ani 1, ani 0.
W klasycznym rachunku prawdopodobieństwa jeśli zdarzenie „E” rozkłada się na „n” wykluczających się i jednakowo możliwych zdarzeń, spośród których „m” sprzyja pojawieniu się interesującego nas zdarzenia E, to prawdopodobieństwo zdarzenia „E” oznaczone jako „P(E)” jest stosunkiem liczby „m” do „n”, czyli P(E)=m/n. Funkcja P(E) może przybierać tylko wartości dodatnie mniejsze od jedności, lub jej równe. Ta matematyczna klasyka nie znajduje żadnego zastosowania w logice kwantowej przede wszystkim dlatego, że wymaga aby liczba zdarzeń sprzyjających i wszystkich zdarzeń były liczbami skończonymi. „Jednakowo możliwe” znaczy to samo co „jednakowo prawdopodobne”- czyli tautologia. I wreszcie jak określić liczbę zdarzeń sprzyjających i możliwych w świecie kwantów, gdzie obowiązuje zasada nieoznaczoności Heisenberga?
Znamy naturalnie nowoczesne definicje i rachunek prawdopodobieństwa, ale dla potrzeb logiki kwantowej-oprócz wymienionych wyżej wartości, przyjmujemy jeszcze twierdzenie iż prawdopodobieństwo sumy wykluczających się wzajemnie zdarzeń jest równe sumie prawdopodobieństw tych zdarzeń. Czyli P(E1+E2+....+En= P(E1)+P(E2).....+P(En). Zatem: wartość logiczna=1; to prawdopodobieństwo zaistnienia zdarzenia pewnego. Wartość logiczna=0; to prawdopodobieństwo zaistnienia zdarzenia niemożliwego. Wartość logiczna=n1 i n0, czyli prawdopodobieństwo jednoczesnego zaistnienia dwóch wzajemnie sprzecznych stanów rzeczy(wykluczających się wzajemnie zdarzeń). To tylko początek, podwaliny nowej logiki.

Zauważmy, że logika kwantowa stosuje dwa rodzaje zdań-oznajmujące i pytające oraz nie ogranicza się jedynie do ich prawdziwości i fałszywości, lecz wprowadza elementy rachunku prawdopodobieństwa. Czyli zachowuje właściwe logice dwuwartościowej badanie cech strukturalnych odróżniających rozumowanie poprawne od fałszywego i dodatkowo, w sposób bezpośredni, odpowiada na istotne pytania przy użyciu elementów rachunku prawdopodobieństwa. System ten –w przeciwieństwie do systemów Fregego i Russella nie jest aksjomatyczny, przeciwnie-jest systemem otwartym.
Oczywiste prawdy w tym systemie nie są poznawane dzięki intuicji logicznej (co właściwie przez to rozumieć?), ale przez stopień prawdopodobieństwa równy jedności. Wątpliwości pojawiają się przy russellowskim aksjomacie nieskończoności :”liczba przedmiotów w świecie jest nieskończona”. Sądzę, że w logice kwantowej zastąpić go trzeba aksjomatem o treści: „ liczba wszystkich możliwych stanów rzeczy dąży do nieskończoności”. Z tego aksjomatu wyprowadzić można bardziej szczegółowe twierdzenia dotyczące bezpośrednio zjawisk zachodzących w świecie kwantowej grawitacji.
Np.: ”w odpowiednio długim okresie czasu muszą zaistnieć wszystkie możliwe stany kwantowe”, co odnosi się tak to makro, jak i do mikro świata. Jeśli możliwe jest w zgodzie z teorią M-pola zaistnienie 10^500 Wszechświatów, to w czasie bliskim nieskończoności one wszystkie zaistnieją. W innej wersji tej teorii mamy do czynienia z pewnym minimum tj. 10^150 konfiguracji. Zatem prawdopodobieństwo to będzie zaczynać się od 10^150 i dążyć do nieskończoności, bowiem 10^500 to tylko wersja krajobrazu strunowego z 9 strunami, a jeśli jest ich 16? W krajobrazach strunowych istnieją także minima, które umożliwiają przejście do nieskończoności, ale zauważmy-jest to tylko możliwość o wysokim stopniu prawdopodobieństwa, jednak nie równym jedności.
Nie są to sprawy proste, a próba stworzenia jakiejś nowej logiki z przymiotnikiem „kwantowa” to rodzaj szaleństwa. Poszukując w sieci podobnych prób natknąłem się na problem logiki kwantowej / http://plato.stanford.edu/entries/qt-quantlog/#2 / i ku mej satysfakcji stwierdziłem, że wychodząc z mechaniki kwantowej stosuje ona także rachunek prawdopodobieństwa. Będę szukał innych punktów stycznych, w dalszej części tych rozważań zajmę się jednak własnymi teoriami.

Czy prawdy logiczne to byty abstrakcyjne zamieszkujące jakieś królestwo poza przestrzenią i czasem? A może po prostu prawdy te opisują sposób w jaki ludzie myślą i wyciągają wnioski? Czy za Russellem powiemy, że prawdy logiczne to najogólniejsze prawdy o najgłębszych cechach rzeczywistości? Najbardziej odpowiada mi pogląd Kanta, który uważał, że istnieje logika formalna, która abstrahuje od przedmiotu poznania i logika transcedentalna, która bada wstępne warunki myślenia o przedmiotach. Ta pierwsza jest czysto aprioryczna i analityczna.
W matematyce i metafizyce występują także prawdy syntetyczne a priori, a w nauce elementy aprioryczne. Rozważania Wittgensteina na ten temat są zbyt trudne, aby je tu przytaczać, przejdę zatem od razu do wniosków własnych.
1/ Logika jest warunkiem sensu lub zrozumienia pozornego bezsensu
2/Nie jest prawdą, że między sensem /przy założeniu, że istnieją różne systemy logiczne/, a niedorzecznością nie istnieją stany pośrednie. Takim stanem może być pozornie bezsensowny kot Schroedingera.
3/ wszelkie zamknięte logiczne systemy aksjomatyczne są wewnętrznie sprzeczne-Russell udowodnił to Fregemu, a Wittgenstein Russellowi. Systemy te produkują głównie tautologie. Stąd brak potrzeby aksjomatów, twierdzeń i wynikania logicznego.
4/ nie istnieją żadne nadrzędne prawdy logiczne, które z istoty swej zawierają nieskończoną liczbę tez pochodnych, bowiem wszystkie tezy jakiegokolwiek systemu logicznego są równoprawne.
5/logika nie może być neutralna tematycznie-pewne dziedziny nauki wręcz domagają się stworzenia własnych systemów logicznych, bowiem nie mieszczą się w ciasnych ramach klasycznej, dwuwartościowej logiki
6/ dowód w systemie logiki nieaksjomatycznej, otwartej i wielowartościowej jest zbyteczny
7/w takich systemach posługujemy się nie prawdą i fałszem lecz prawdopodobieństwem wystąpienia pewnego stanu rzeczy
8/akceptowalność wniosku z logice kwantowej musi zależeć od empirycznej rzeczywistości
9/ logika kwantowa nie jest zaprzeczeniem tradycyjnej logiki-ona ją w sobie zawiera, ale znacznie poszerza poprzez wprowadzenie nowego rodzaju wartości logicznych, zdań oraz rachunku zdań opartego na pradopodobieństwie.
10/logika kwantowa, jako system otwarty może i powinna się rozwijać nadążając tym samym za fizyką i kosmologią i dostarczając jej niezbędnych narzędzi.

Wróćmy do pkt. 9 powyższych rozważań. Otóż logika kwantowa zawiera w sobie elementy logiki klasycznej (z w.w. zastrzeżeniami), ale także znaczną część logiki paradoksu. Za Heideggerem zbadajmy pojęcie nihilizmu paradoksowego. Nie uznawał on zasady niesprzeczności logiki formalnej oraz odrzucał „nicość absolutną” i „nicość relatywną”. Wyczuwał, że logika formalna nie mówi wszystkiego i że możliwy jest stan w którym zachodzi harmonia przeciwieństw. Pytał czy istnieją przesłanki ontologiczne iż sąd sprzeczny jednowymiarowy nie może być prawdziwy. Oto, aby badać byt nie można negować istnienia nie-bytu, każdy byt musi być określony przez swoją negację.
Z tych powodów logika kwantowa inkorporuje-jako system otwarty i nieaksjomatyczny-takie elementy logiki paradoksu, jak np. sądy paradoksowe niebiegunowe ze zmienną charakterystyką w którym dwa różne elementy są ze sobą sprzecznie tożsame, a więc sprzecznie tożsame są też ich cechy. Cechy te są zatem wzajemnie wymienialne.
Cóż bowiem lepiej opisze takie elementarne dualizmy jak fala-cząstka. Przecież cała materia ma charakter falowy i jednocześnie składa się z cząstek. Czy też natura światła lub istnienie obok cząstek elementarnych takich samych antycząstek? Przecież w wielu wypadkach ich cechy są wzajemnie wymienialne.
W znanym nam lepiej świecie przyrody np. cechy płciowe są także wymienialne-znamy przecież przykłady, że w danych populacjach zwierzęcych samce stają się samicami i odwrotnie w zależności od liczebności i konieczności zachowania gatunku.
Dla zachowania poprawności terminologicznej dla logiki kwantowej sfromułowanej m.in. przez prof. Alexandra Wilce z Department of Mathematical Sciences Susquehanna University , będę ją nazywał „naukową logiką kwantowa” w odróżnieniu od moich skromnych prób dyletanckiej logiki kwantowej, w skrócie „logiki kwantowej”. Cieszę się, że problem został dawno temu dostrzeżony i podjęty przez naukowców. Wysoce zmatematyzowane wywody profesora Wilce są i tak dla mnie w 95% niezrozumiałe. Jego badania są podstawowe dla skonstruowania w niedalekiej przyszłości komputera kwantowego. Stąd naukowa logika kwantowa musiała po prostu powstać, aby budowa takiego urządzenia była w ogóle możliwa.
Praktycznie działa już kryptografia kwantowa , która była wielokrotnie omawiana w róznych publikacjach.
Nie sposób zrozumieć naukową logikę kwantów bez pewnych podstawowych pojęć. Należy do niej pojęcie przestrzeni Hilberta będące abstrakcyjnym uogólnieniem przestrzeni euklidesowej. Bez cytowania szeregów wzorów można jedynie powiedzieć, że wektory w przestrzeni euklidesowej mają bogatą strukturę. Jeśli teraz wybierzemy pewne własności tej przestrzeni i przyjmiemy je za aksjomaty, otrzymamy klasę przestrzeni mogących zawierać funkcje rozpatrywane w analizie. Reasumując-przestrzenie Hilberta to przestrzenie euklidesowe, z wyjątkiem tych, które związane są z jej skończonym wymiarem.
W mechanice kwantowej wielkości obserwowalne są reprezentowane przez przekształcenia liniowe przestrzeni Hilberta. Idźmy dalej. Mechanika kwantowa w swej istocie może być rozpatrywana, jako nie-klasyczny rachunek prawdopodobieństwa oparty na nie-klasycznej logice zdaniowej. Precyzując-w mechanice kwantowej-twierdzi Wilce-każde zdanie logiczne prawdopodobieństwa w formie: „wartość fizycznej ilości A leżącej w przedziale B” jest reprezentowana przez projekcję operatora na przestrzeń Hilberta H. W tym momencie przestałem rozumieć wywody profesora. Niestety-ekonomia ,choć zawiera elementy wyższej matematyki, daje zbyt wątłe podstawy, a i tak miałem w czasie studiów problemy z rachunkiem różniczkowym.
Warto jednak zwrócić uwagę na dwie sprawy-szukanie nowego rachunku prawdopodobieństwa oraz logiki nie-klasycznej. I to jest sedno sprawy. Zostawmy fizyce matematycznej i specjalistom te sprawy. Dla mnie istotna jest zbieżność moich własnych przemyśleń z drogami po których kroczy teoria prawdopodobieństwa i naukowa logika kwantowa.
Ważne jest także to, że logika w rozumieniu prof. Wilce to wąska, ściśle matematyczno-algebraiczna postać logiki zdaniowej. A więc system wysoce sformalizowany i aksjomatyczny, który jest nieco „rozmiękczany” przez rachunek prawdopodobieństwa. Ale Wilce podkreśla, że istnieje spora literatura poświęcona nie-klasycznym, formalnym systemom wnioskowania, które ustawiają się do kwantowej logiki zdaniowej tak, jak klasyczne systemy wnioskowania do algebry booleańskiej./zob. np. prace prof. Gudrun Kalmbach np.” Quantum measures and spaces „/.
Moja propozycja idzie w innym kierunku-uelastycznienia klasycznej logika zdaniowej i otwarcia jej na inne systemy. Kończę tym samym temat logiki kwantowej i w ogóle logiki. Wbrew pozorom ma ona ogromne zastosowanie praktyczne w technice i nie tylko. Kto zna pracę Twardowskiego, „Logika dla medyków” z r. 1920, czy też obecne podręczniki logiki dla prawników, wie jak bardzo jest ona potrzebna w każdej niemal dziedzinie naszego życia.
Zamykając temat matematyki i logiki jeszcze dwie uwagi.
1/ Logika jest odrębna od matematyki ma bowiem dociekać co można stwierdzić sensownie, a czego nie. W kategoriach logiki formalnej stworzone jednak sztywne przegrodki do których upchnięto różne formy naszego języka, a wiele się ich w tych ramach nie zmieściło. I to jest poważnym ograniczeniem, które starałem sie przezwyciężyć
2/naukowa logika kwantowa, wysoce zmatematyzowana musiała powstać, bowiem potrzebujemy jej dla stworzenia komputera kwantowego, tak jak potrzebna była algebra Boole'a dla funkcjonowania dzisiejszych urządzeń. A więc logika jako wyspecjalizowane narzędzie.
Z tego punktu widzenia mój postulat o łączeniu różnych systemów logicznych w jeden wydaje się być utopijny. Czy jednak jest to utopia, czy próba szerszego otwarcia drzwi? Problem na pewno jest otwarty.

FILOZOFIA MATEMATYKI

Aprioryczna nauka jaką jest matematyka nie zwalnia nas z obowiązku określenia czym właściwie jest ta nauka, czemu ma służyć. Filozofia matematyki musi odpowiedziec na te fundamentalne pytania, a nie jest to zadanie łatwe. Platon uważał matematykę za boski świat wypełniony światłem doskonałym. Podobnie podejście do matematyki miał Mikołaj z Kuzy, wybitny średniowieczny filozof, teolog i matematyk.
To właśnie teologia u schyłku epoki antycznej, do św. Augustyna i Tomasza z Akwinu, używała matematyki, jako modelu świata i boskiej inspiracji ludzkiego umysłu.
Próba zdefiniowania matematyki jest zajęciem beznadziejnym, a po wielu wysiłkach będzie możliwe uchwycenie jedynie zewnętrznych kształtów tego "boskiego świata". Betrand Russell sądził, iż matematyka zawiera w sobie nie tylko prawdę, ale także najwyższe piękno porównywalne do piękna rzeźby doskonałej, albo poezji wysokiego lotu.
Pytam zatem czy można zredukowa matematykę tylko to symboli nie mających odniesienia do świata rzeczywistego? Z pewnością nie, dlatego dzielimy filozofię matematyki na część ontologiczną (obrazuje wewnętrzne, rzeczywiste wartości) oraz socjologiczną (określa warunki, w jakich ludzie zbudowali gmach matematyki).
Realizm matematyczny zakłada, że istnieje jakoby świat odrębny od naszej rzeczywistości do którego należą matematyczne wartości takie, jak liczby i funkcje. To nie tylko kreacje naszego umysłu, te wartości istnieją obiektywnie i niezależnie od nas. Stosunek obwodu koła do jego średnicy zawsze będzie taki sam, czy nazwiemy go liczbą π, czy też jakoś inaczej. I zawsze bedzie to liczba niewymierna i przestępna (nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego π jest pierwiastkiem). Russell twierdził, że liczba 2 jest bytem posiadającym ontologiczną realność. W zasadzie wszystko, co może być pomyślane, posiada taką właśnie realność.

Realizmowi matematycznemu przeciwstawia sie nominalizm. Wg jego twierdzeń matematyka jest grą rozgrywaną podług określonych reguł, jak np. szachy, tylko znacznie bardziej skomplikowaną. Jest więc hipotetyczno-dedukcyjną konstrukcją wymyśloną wyłącznie przez człowieka dla jego czysto utylitarnych  potrzeb oraz z powodu wewnętrznej potrzeby klasyfikowania i porządkowania wszelkich pojęć. Już 5 tysięcy lat temu powstało pismo kipu będące w swej pierwotnej fazie dla ludu Caral zapisem liczb niezbędnych dla określenia ilości produktów składanych, jako ofiary czy podatki dla kast panujących. Z czasem w kipu, oprócz liczb, zapisywano też m.in. nazwy geograficzne. Mamy zatem tu ciekawą relację zapisu matematycznego z zapisem nazw własnych, określeń zwierząt, bogów i miejscowości. Relację do dziś nie rozszyfrowaną. W każdym razie mamy tu liczby, nie jako abstrakcyjne i doskonałe byty boskie zanurzone w swoim świecie, ale jako konkretna ilość sztuk owoców, zwierząt czy miar kukurydzy i kamieni szlachetnych. Wyobraźmy sobie pismo węzełkowe liczące 2 tys. sznurów, przymijmy, że jest to trójwymiarowy zapis konkretnych wartości liczbowych i relacji między nimi. Czy widzimy w takim zbiorze jakiekolwiek piękno?

Brytyjski matematyk Godfrey Harold Hardy uważał, że jedynym kryterium, jakie można przykładać do wyników matematycznych, to kryterium piękna. Dlatego zajął sie teorią liczb, gdyż ten dział matematyki wydał mu się na tyle abstrakcyjny, by w dającej się przewidzieć przyszłości nie groziły mu jakiekolwiek zastosowania praktyczne. Jeszcze za życia tego uczonego "czysta i abstrakcyjna" teoria liczba stała się podstawą algorytmu kryptograficznego. Stosuje się go do szyfrowania i podpisów cyfrowych i jest wszędzie-od telefonów komórkowych po strony internetowe. Chroni bezpieczeństwo milionów transakcji bankowych.
Czasoprzestrzeń to geometryczny odpowiednik szczególnej teorii względności Einsteina. Ten geniusz nie byłby w stanie jej opisać, gdyby wcześniej tej geometrii nie stworzył Hermann Minkowski. Geometrię czasoprzestrzeni otrzymuje się przez zaprzeczenie postulatu czwartego, który orzeka:
(IV – Euklides) wszystkie kąty proste są równe. Nie byłoby też ogólnej teorii względności bez twórcy wielowymiarowej geometrii Bernharda Riemanna. Na jakiekolwiek pole wejdą fizycy okazuje się, że matematycy już tam dawno byli! W roku 1832, w noc przed śmiercią w pojedynku 20. letni Evariste Galois spisał podstawy teorii grup. Przez blisko półtora wieku rozwijano ją, jako czystą abstrakcję, aż okazała sie niezwykle użyteczna w opisie cząstek elementarnych w teorii kwantów. Można by mnożyć takie przykłady, a nawet posunąć do twierdzenia, że nie jest to czysty przypadek. Oto mamy twórcę rozważań na temat liczby1729 rzuconej przypadkowo w luźnej rozmowie, gdyż był to numer taksówki, którą przyjechał wspomniany wyżej G.H. Hardy. Jego uczeń Ramaujana uznał tą liczbę za niezwykle ciekawą, gdyż jest to najmniejsza liczba dająca sumę dwóch dodatnich sześcianów (1729=1^3+12^3=9^310^3).
Z tej pamiętnej rozmowy Hardy’ego i Ramanujana wyniknął cały obszar ciekawych dociekań matematycznych związanych z tymi tak zwanymi liczbami taksówkowymi, a informatycy niedawno odkryli, iż używając tych właśnie liczb można znacząco usprawnić działanie programów dokonujących różnych operacji w komputerach. Na przykład programy, które pozwalają upakować w pamięci komputerów (i różnych innych urządzeń cyfrowych) filmy, obrazy albo nagrania muzyczne korzystają z procesu kompresji. Oznaczenia MP3 , JPEG albo MPEG, znane właściwie wszystkim użytkownikom systemów cyfrowych, określają właśnie sposoby tej kompresji. Okazuje się, że te urządzenia do kompresji obrazów i dźwięków mogą być tańsze i szybsze w działaniu właśnie dzięki zastosowaniu liczb Ramanujana!
Czy zatem matematyka to ukryty fundament kształtujący świat realny? Czy mamy do czynienia z obliczającym Wszechświatem, gdzie gigantyczne magnetary służą jako dyski o bliskiej nieskończoności pamięci liczonej w tryliardach jobibajtów? Z naszych wcześniejszych rozważań wynika, że jesteśmy połączeni niewidoczną siecią po której dane przenoszą się szybciej od prędkości światła-zob. splątanie kwantowe. Właściwie jest to prędkość nieskończona. Czy więc matematyczne, kwantowe memy przenoszą się poprzez tą totalną, kosmiczną sieć infekując przypadkowe umysły ludzkie? Moim zdaniem nie przychodzą one z jaskini Platona, z krainy abstrakcji i doskonałości, ale są manifestacją świadomości kwantowej, o której jeszcze będe pisał szerzej. Jak widać nie jestem zwolennikiem realizmu, czy też formalizmu (nominalizmu) matematycznego. Formaliści, a wśród nich Albert Einstein i Georg Cantor głoszą, że matematyka zniknie, kiedy wyginie rasa ludzka, jest bowiem tylko opisem, językiem przez ludzi stworzonym. To też nieprawda, gdyż jeśli Ziemia rozpadnie się na drobne okruchy skalne po zderzeniu z Wenus twierdzenie Pitagorasa nie przestanie być prawdziwe. Jest jednak trzecia droga, o której wspominam, ale dowód na jej istnienie jest narazie mocno metafizyczny.
Przyrodnicy poszukują regularności i prawidłowości wśród zjawisk, które obserwujemy. Matematycy nie badają realnego świata, ale analizują teoretyczne modele. Ale potem te wymyślone modele idealnie pasują do procesów zachodzących w rzeczywistości. Dla neoplatoników, w rodzaju Rogera Penrose'a, jest to oczywisty dowód na istnienie bytów matematycznych. Zdaniem formalistów to wrażenie bierze się stąd, że w naturze jest wiele ukrytych symetrii. Gdyby Wszechświat nie był symetryczny, nie wiedzielibyśmy o nim prawie nic. Z tej symetrii wykiełkowały twierdzenia Euklidesa, a z nich-poprzez negację kolejnych reguł-kolejne geometrie. Negując piąty aksjomat Euklidesa otrzymano geometrię Bolyaia-Łobaczewskiego, czyli geometrię hiperboliczną. Mamy zatem kilka różniących geometri, która z nich zatem jest tą platońską i prawdziwą? Obie przecież przydają się do opisy realnych zjawisk w przyrodzie. Filozoficzny problem istnienia dwu teorii opisujących ten sam obiekt został rozstrzygnięty według pomysłu fizyka, Hermanna Helmholtza, który w pracy "O faktach, które leżą u podstaw geometrii", zaproponował, by matematyki nie uważać za naukę przyrodniczą, lecz za skrzynkę z narzędziami do uprawiania nauk przyrodniczych. Geometria hiperboliczna znalazła jednak szerokie zastosowanie w takich dziedzinach jak: fizyka, astronomia, przestrzenie międzyatomowe, teoria liczb, obliczanie całek.
Co wydaje mi się szczególnie ciekawe to fakt, że Natura zapłodniła prawie jednocześnie umysły trzech uczonych (był jeszcze Gauss, ale bał sie opublikować wyniki swoich rozmyślań) ideą geometrii hiperbolicznej. Czy to był tylko przypadek? Musimy wiedzieć, że nasz umysł  tworzy symbole, bowiem sam działa na zasadzie przetwarzania konkretnych symboli-swoich własnych sygnałów, impulsów. Cud matematyki da się zredukować to innego cudu-naszego własnego umysłu. Miliardy lat ewolucji tego niezwykłego tworu natury stworzyły organ niemal doskonały. Początkowo miał on nam ułatwić przeżycie we wrogim otoczeniu, ale potem jego ewolucja nagle, kwantowo przyśpieszyła w ciągu ostatnich 200 lat. Uwidocznił się cel powstania naszego umysłu, jako najwyższej formy percepcji dla świadomości kwantowej.
Na koniec wspomnieć trzeba o szkole tzw. intuicjonistów. Wychodząc od kantowskiej interpretacji czasu jako formy naoczności zmysłu wewnętrznego, twierdzą oni, że umysł ludzki dysponuje naturalną intuicją liczb naturalnych jako kolejno następujących po sobie momentów. Wynika stąd, że podstawowe sądy arytmetyki są sądami syntetycznymi a priori. Lecz również podstawowe sądy geometrii są tego rodzaju, a to dzięki aktywności umysłu, który miałby jednoczyć w "dwujedności" to, co czas rozdziela na przeszłość i przyszłość. Zdaniem Brouwera, głównego ideologa intuicjonistów, matematyka to swobodna działalność rozumu, która nie da się zamknąć w system aksjomatów, między innymi dlatego, że konstrukcje matematyczne są niezależne od jakiegokolwiek języka. Jest to głęboka teza filozoficzna i trudno ją rozstrzygać w tym miejscu, idzie ona jednak wbrew tradycji zaczynającej się od Platona i idącej przez Leibniza aż do Cassirera, która głosi, że myślenie abstrakcyjne jest od języka całkowicie zależne. Poczynając od roku 1912 Brouwer rozpoczął realizację programu intuicjonizmu i pracował w tym kierunku aktywnie aż do roku 1928, gdy jego działalność matematyczna znacznie zmalała. Udało mu się między innymi zrekonstruować w duchu intuicjonizmu (tj. bez wykorzystania prawa wyłączonego środka) część teorii mnogości, teorii funkcji, podał nawet intuicjonistyczny dowód zasadniczego twierdzenia algebry.
Uważam, że intuicjonizm to nic innego, aniżeli realizm matematyczny, ale bardzo szczególnego rodzaju. Otóż zgodzić się moża, że istnieje matematyczna rzeczywiść dostępna nam wyłacznie poprzez intuicję, lecz nie ma ona charakteru immamentnego tj. nie jest dana raz na zawsze i nie istnieje sama dla siebie. Jest gmachem wznoszonym w codziennym trudzie przez zastępy matematyków. I oto dochodzimy do ostatecznej konkluzji. Początkiem jest Wszechświat, w którym ewoluuje świadomość kwantowa, ta daje początek istotom ludzkim, przez które skokowo wzrasta zarówno jej percepcja, jak i ogólny potencjał intelektualny. To z kolei-po osiągnięciu pewnej masy krytycznej informacji- prowadzi do przejścia Wszechświata w zupelnie inny stan kwantowy, którego opis wymyka się jakimkolwiek znanym nam pojęciom.